Pour le fonctionnement de la radiographie, je vous conseille d'aller sur l'article correspondant sur Wikipedia :
Les rayons X utilisés en radiographie peuvent provoquer des brûlures ou des cancers en cas d'exposition prolongée. Lors d'une radiographie classique, vous n'êtes exposé aux rayons X que durant quelques secondes. La dose de rayons X alors reçue est de l'ordre de 0,3 mSv. On estime qu'en dessous d'une exposition de 100 mSv sur une courte durée, il n'y a pas de risques avérées. Les radiologues sont, quant à eux, placés derrières un vitrage blindé pour ne pas être exposés de façons trop répétées aux rayons X. Cette absence de protection fut à l'origine du décès de nombreux pionniers de la radiologie au début du 20ème siècle.
Concernant les organes génitaux, ceux-ci sont plus sensibles aux rayons X. Pour les protéger, on place une feuille de plomb au dessus du bassin. La feuille de plomb est enveloppée de caoutchouc ou de plastique pour la protéger des chocs et aussi éviter la dispersion de poussière de plomb dans la salle de radiologie.
Suite à une fracture de la cheville, j'ai dû subir une dizaine de radiographie en moins d'un an. Le "protège testicule", comme vous le nommez, semble bien être à première vue en caoutchouc, mais il est bien trop lourd pour n'être qu'en caoutchouc.
Concernant l'absence ou non de protège testicules lors d'une radiographie, vous indiquez que vous avez eu des problèmes de dos. On a sûrement dû vous faire des radios complètes de la colonne vertébrale, du cou jusqu'au bassin. Le protège testicules empêche le passage des rayons donc rend impossible la radiographie du bassin. C'est sûrement quand on vous a fait des radiographies pour le dos que vous n'aviez pas reçu de protection. Celle-ci est une précaution supplémentaire pour diminuer les risques mais elle n'est pas une nécessité absolue.
L'IRM ne présente pas de risque de brûlures ou de cancers. La technique de la résonance magnétique ne fait pas appel à des rayonnements ionisants comme les rayons X, mais à un champ magnétique.
Personnellement, ne vous inquiétez pas de trop. La radiographie est utilisée depuis la Première Guerre Mondiale et la technique est maintenant très bien maîtrisée. Sauf fautes professionnelles graves, les radiologues n'exposent pas les patients à des doses dangereuses.